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el mundo de las matematicas

En el ámbito de la Ciencia Matemática existen múltiples áreas, las unas de concreción relativa, las otras de abstracción inmensurable.

Una de las partes más ??real y cotidiana? es la llamada aritmética elemental, disciplina esta que podemos ubicar en nuestras clases de primaria. Desde esta área de la matemática podemos ascender hasta llegar a niveles tan abstractos como la teoría de números o aritmética superior, la teoría de grupos o la compleja topología.

La genealogía de esta última nos remite a un capítulo extraordinario de la historia de las matemáticas. A mediados del siglo XVIII, en suiza, podemos ubicar la formidable figura del gran matemático Leonardo Euler. Este matemático ha trascendido en la historia de nuestra disciplina como uno de los grandes creadores e impulsores del pensamiento de la Ciencia de los Números. Es fácil encontrar el nombre de Euler en muchos capítulos de la matemática, como la geometría y el análisis matemático.

En cuanto a la topología, todo comienza con una ciudad llamada Königsber bordeada por sendos caminos de agua por los cuales se construyeron siete puentes para comunicar la ciudad. Al respecto Euler, como buen matemático que era ??y uno de los mayores y mejores que han existido- se pregunto si acaso era posible recorrer en un solo paseo y sin pasar dos veces por el mismo puente todos y cada uno de los siete puentes que había en la ciudad. Para mucho podría parecer una simple pregunta ociosa, pero para el gran Euler significó una importante meditación que desembocó en el nacimiento de una nueva rama de la matemática denominada topología. ¿Pero qué es la topología?

Cuando recordamos nuestras clases de primaria y secundaria ubicamos de manera inmediata los temas de geometría y que esta había sido casi en exclusiva una construcción de los matemáticos griegos, en especial de Euclides, a través de sus famosos Elementos. En esta geometría los cuestionamientos básicos son lo relativo a la medida y en general la magnitud de las figuras que se representan: la amplitud de un ángulo, el perímetro de un cuadrado, el área de un círculo, el volumen de una pirámide, etc.

Sin embargo, en la topología, las preguntas se refieren no a la magnitud sino a la ??situación? (Analysis Situs), por ejemplo, interioridad o exterioridad. En relación a estos parámetros podemos ubicar la famosa cinta de Möbius en la cual es fácil perder la noción de interior y exterior. Una extensión de dicha cinta para el nivel tridimensional es la llamada botella de Klein. Formas aún más extrañas (como pueden ser los ??simples? nudos) son tema de análisis de esta singular y compleja disciplina matemática.

Y para aquellos que piensen que la matemática es poco aplicativa y que esta área lo es aún menos, es menester señalar que en la física teórica, en lo relativo a las teorías del origen del universo y de la teoría unificada o del todo, uno de los grandes desarrollos actuales lo es la llamada teoría de cuerdas la cual hace uso de una matemática muy compleja y sofisticada, misma que se basa ampliamente en los principios de la topología.

* Carin es amante de los números, estudioso de la filosofía, abogado y amigo de El Enigma. Columnista de Solo-Opiniones

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