Agora

el mundo de las matematicas

En el √°mbito de la Ciencia Matem√°tica existen m√ļltiples √°reas, las unas de concreci√≥n relativa, las otras de abstracci√≥n inmensurable.

Una de las partes m√°s ‚??real y cotidiana‚?Ě es la llamada aritm√©tica elemental, disciplina esta que podemos ubicar en nuestras clases de primaria. Desde esta √°rea de la matem√°tica podemos ascender hasta llegar a niveles tan abstractos como la teor√≠a de n√ļmeros o aritm√©tica superior, la teor√≠a de grupos o la compleja topolog√≠a.

La genealog√≠a de esta √ļltima nos remite a un cap√≠tulo extraordinario de la historia de las matem√°ticas. A mediados del siglo XVIII, en suiza, podemos ubicar la formidable figura del gran matem√°tico Leonardo Euler. Este matem√°tico ha trascendido en la historia de nuestra disciplina como uno de los grandes creadores e impulsores del pensamiento de la Ciencia de los N√ļmeros. Es f√°cil encontrar el nombre de Euler en muchos cap√≠tulos de la matem√°tica, como la geometr√≠a y el an√°lisis matem√°tico.

En cuanto a la topolog√≠a, todo comienza con una ciudad llamada K√∂nigsber bordeada por sendos caminos de agua por los cuales se construyeron siete puentes para comunicar la ciudad. Al respecto Euler, como buen matem√°tico que era ‚??y uno de los mayores y mejores que han existido- se pregunto si acaso era posible recorrer en un solo paseo y sin pasar dos veces por el mismo puente todos y cada uno de los siete puentes que hab√≠a en la ciudad. Para mucho podr√≠a parecer una simple pregunta ociosa, pero para el gran Euler signific√≥ una importante meditaci√≥n que desemboc√≥ en el nacimiento de una nueva rama de la matem√°tica denominada topolog√≠a. ¬ŅPero qu√© es la topolog√≠a?

Cuando recordamos nuestras clases de primaria y secundaria ubicamos de manera inmediata los temas de geometría y que esta había sido casi en exclusiva una construcción de los matemáticos griegos, en especial de Euclides, a través de sus famosos Elementos. En esta geometría los cuestionamientos básicos son lo relativo a la medida y en general la magnitud de las figuras que se representan: la amplitud de un ángulo, el perímetro de un cuadrado, el área de un círculo, el volumen de una pirámide, etc.

Sin embargo, en la topolog√≠a, las preguntas se refieren no a la magnitud sino a la ‚??situaci√≥n‚?Ě (Analysis Situs), por ejemplo, interioridad o exterioridad. En relaci√≥n a estos par√°metros podemos ubicar la famosa cinta de M√∂bius en la cual es f√°cil perder la noci√≥n de interior y exterior. Una extensi√≥n de dicha cinta para el nivel tridimensional es la llamada botella de Klein. Formas a√ļn m√°s extra√Īas (como pueden ser los ‚??simples‚?Ě nudos) son tema de an√°lisis de esta singular y compleja disciplina matem√°tica.

Y para aquellos que piensen que la matem√°tica es poco aplicativa y que esta √°rea lo es a√ļn menos, es menester se√Īalar que en la f√≠sica te√≥rica, en lo relativo a las teor√≠as del origen del universo y de la teor√≠a unificada o del todo, uno de los grandes desarrollos actuales lo es la llamada teor√≠a de cuerdas la cual hace uso de una matem√°tica muy compleja y sofisticada, misma que se basa ampliamente en los principios de la topolog√≠a.

* Carin es amante de los n√ļmeros, estudioso de la filosof√≠a, abogado y amigo de El Enigma. Columnista de Solo-Opiniones

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